Membuktikan Rumus Luas Trapesium dan Layang-layang

Kelas 5 » Matematika 5 »
Alat dan Bahan » Sumber Daya Lokal »

Metode :: Alat Peraga , Percobaan & Simulasi

Tags: , , , , , , ,

Abstrak

Beberapa siswa pernah bertanya mengapa rumus bangun ruang seperti itu, mengapa rumus trapesium seperti itu, dll. Kali ini saya ingin mengajak siswa untuk membuktikan dari mana rumus luas trapesium = (a+b) x t/2 dan rumus Luas layang-layan = (diagonal_1 x diagonal_2) /2 diperoleh.

Latar Belakang

Menghapal rumus bangun datar tidak mudah bagi murid-murid saya, SDN 018 Tanah Grogot, Paser, termasuk menghapal rumus luas trapesium dan layang-layang. Tidak mudah bagi murid saya untuk mengingat bahwa rumus Luas trapesium = (a+b) x t/2 dan Luas layang-layang = (d1 x d2 ) / 2. Beberapa siswa juga bertanya, mengapa tinggi trapesium harus dibagi dengan dua, atau mengapa harus menggunakan panjang diagonal untuk menghitung luas layang-layang.

Mencari Rumus Luas Trapesium

Pertama: Secara kelompok, siswa diminta membuat kotak-kotak pada kertas (menyerupai buku strimin).

Membuat Garis Kota-kotak pada Kertas

Membuat Garis Kota-kotak pada Kertas

Kedua: Siswa membuat gambar trapesium dalam kotak-kotak yang telah dibuat, lalu siswa diminta untuk memberi tanda pada sisi panjang (a), sisi pendek (b) dan tinggi (t).

Ketiga: Gunting trapesium yang sudah di gambar

Trapesium lengkap dengan tanda pada sisi panjang (a), sisi pendek (b) dan tinggi (t)

Trapesium lengkap dengan tanda pada sisi panjang (a), sisi pendek (b) dan tinggi (t)

Keempat: Lipat trapesium menjadi dua bagian (pertemukan sisi a dan b) dan potong trapesium tersebut sesuai dengan garis lipatnya

Kelima: Pindahkan bangun trapesium yang sudah digunting menjadi bangun persegi panjang seperti di bawah ini.

Membuktikan Rumus Luas Trapesium dan Layang-layang - Ruang Belajar - Halida Mutia (3)

 

Luas trapesium = Luas Persegi Panjang
Luas trapesium = panjang  x lebar

Karena:
panjang persegi panjang = (a + b) ….. dan
luas persegi panjang = (t/2)

maka:
Luas trapesium = (a + b) x (t/2)  …. jadi

Luas trapesium = (a + b) x t/2

Mencari Luas Layang-layang

Pertama: Gambar  bentuk layang layang diatas sebuah kertas, lengkap dengan diagonalnya

Membuktikan Rumus Luas Trapesium dan Layang-layang - Ruang Belajar - Halida Mutia (6)

 

Kedua: Gunting gambar layang-layang ubah menjadi bentuk persegi panjang seperti dibawah ini.

Membuktikan Rumus Luas Trapesium dan Layang-layang - Ruang Belajar - Halida Mutia (1)

Ketiga: Ubah menjadi bentuk persegi panjang seperti dibawah ini.

Membuktikan Rumus Luas Trapesium dan Layang-layang - Ruang Belajar - Halida Mutia (2)

Luas layang-layang = Luas Persegi Panjang
Luas layang-layang = panjang x lebar

karena:
panjang persegi panjang = diagonal_1 … dan
lebar persegi panjang = (diagonal_2)/2

maka:
Luas layang-layang = diagonal_1 x  (diagonal_2)/2 … jadi

Luas layang-layang = diagonal 1 x  (diagonal2 / 2)



Revisions

3 Responses to “Membuktikan Rumus Luas Trapesium dan Layang-layang”

  1. Trisa Melati
    Trisa Melati 18 May 2013 at 12:25 #

    Q.E.D. :D

  2. Jeny 7 October 2013 at 21:54 #

    Rumus layang2

    • niken roro wahito 13 October 2014 at 19:15 #

      nilai mtk ku jadi tinggi berkat rumus ini terima kasih ya

Leave a Reply