You are viewing an old revision of this post, from December 10, 2014 @ 09:40:48. See below for differences between this version and the current revision.

Pengayaan Perkalian: Hitung Cepat dengan Jari

Ekstrakurikuler »
Kelas 3 » Matematika 3 »
Kelas 6 » Matematika 6 »
Kelas 5 » Matematika 5 »
Calistung »
Kelas 4 » Matematika 4 »
Pengayaan »

Metode :: Jembatan Keledai

Tags:

Abstraksi

Pendidik bisa memberikan pengayaan matematika untuk peserta didik yang sudah hafal perkalian sampai 10. Caranya dengan meminta mereka menghafalkan perkalian dengan angka yang lebih tinggi. Di SDN Transbatui 5, Kabupaten , pendidik mencoba memperkenalkan perkalian dengan jari untuk menghitung cepat bagi rentang angka-angka tertentu. Pendidik pun bisa membuktikan metode ini dengan menggunakan persamaan aljabar sederhana.

Latar Belakang

Di SDN Transbatui 5, sebagian peserta didik kelas tinggi sudah menguasai perkalian sampai mahir. Sebagai pengayaan, mereka diajarkan cara menyelesaikan perkalian dengan pengali sampai dua digit. Pendidik memperkenalkan metode perkalian cepat menggunakan jari tangan untuk menyelesaikan soal semacam ini. Metode ini bisa menjadi alternatif selain dengan cara perkalian bersusun sehingga peserta didik tidak perlu membuat coret-coretan di kertas.

Prasyarat

Pengayaan ini bisa diajarkan untuk anak-anak yang sudah hafal perkalian kelipatan 1 sampai 5 dan tidak bermasalah dengan penjumlahan.

Metode

Langkah pelaksanaan yang dilakukan pendidik adalah sebagai berikut:

Perkalian 6-10

  • Untuk mengalikan 6 x 9, mulailah dari tangan terkepal dan buka satu jari tiap maju 1 angka dari angka 5.
  • Di tangan kiri, buka satu jari untuk menunjukkan angka 6.
  • Di tangan kanan, buka empat jari untuk menunjukkan angka 9.
  • Jumlahkan semua jari yang terbuka (1 + 4 = 5) lalu kalikan dengan 10. (5 x 10 = 50)
  • Kalikan jari-jari yang terlipat (4 x 1 = 4) lalu jumlahkan dengan hasil kali sebelumnya (4 + 50 = 54)
  • Akan didapat 6 x 9 = 54.

Perkalian 11-15

  • Untuk mengalikan 12 x 14, mulailah dari tangan terkepal dan buka satu jari tiap maju 1 angka dari angka 10.
  • Di tangan kiri, buka dua jari untuk menunjukkan angka 11.
  • Di tangan kanan, buka empat jari untuk menunjukkan angka 14.
  • Jumlahkan semua jari yang terbuka (2 + 4 = 6) lalu kalikan dengan 10. (6 x 10 = 60)
  • Kalikan jari-jari yang terbuka di masing-masing tangan (2 x 4 = 8) lalu jumlahkan dengan hasil kali sebelumnya dan angka 100 (8 + 60 + 100 = 168).
  • Akan didapat 12 x 14 = 168.
Mengalikan 13 dengan 13 dengan jari.

Perkalian 16-20

  • Untuk mengalikan 17 x 19, mulailah dari tangan terkepal dan buka satu jari tiap maju 1 angka dari angka 15.
  • Di tangan kiri, buka dua jari untuk menunjukkan angka 17.
  • Di tangan kanan, buka empat jari untuk menunjukkan angka 19.
  • Jumlahkan semua jari yang terbuka (2 + 4 = 6) lalu kalikan dengan 20 (6 x 20 = 120).
  • Kalikan jari-jari yang terlipat (3 x 1 = 3) lalu jumlahkan dengan hasil kali sebelumnya dan angka 200 (3 + 120 + 200 = 323).
  • Akan didapat 17 x 19 = 323.
Mengalikan 17 dengan 17 dengan jari

Perkalian 21-25

  • Untuk mengalikan 22 x 21, mulailah dari tangan terkepal dan buka satu jari tiap maju 1 angka dari angka 20.
  • Di tangan kiri, buka dua jari untuk menunjukkan angka 22.
  • Di tangan kanan, buka satu jari untuk menunjukkan angka 21.
  • Jumlahkan semua jari yang terbuka (2 + 1 = 3) lalu kalikan dengan 20 (3 x 20 = 60).
  • Kalikan jari-jari yang terbuka di masing-masing tangan (2 x 1 = 2) lalu jumlahkan dengan hasil kali sebelumnya dan angka 400 (2 + 60 + 400 = 462)
  • Akan didapat 22 x 21 = 462.
Mengalikan 24 dan 22 dengan jari.

Perkalian 26-30

  • Untuk mengalikan 27 x 26, mulailah dari tangan terkepal dan buka satu jari tiap maju 1 angka dari angka 25.
  • Di tangan kiri, buka dua jari untuk menunjukkan angka 27.
  • Di tangan kanan, buka satu jari untuk menunjukkan angka 26.
  • Jumlahkan semua jari yang terbuka (2 + 1 = 3) lalu kalikan dengan 30 (3 x 30 = 90).
  • Kalikan jari-jari yang terlipat (3 x 4 = 12) lalu jumlahkan dengan hasil kali sebelumnya dan angka 600 (12 + 90 + 600 = 702).
  • Akan didapat 27 x 26 = 702.

Pembelajaran yang diperoleh

Pendidik dapat membuktikan semua metode perkalian dengan jari yang dirangkum di atas dengan persamaan seperti berikut ini:
  • Perkalian 6 sampai 10: x y = ((x-5) + (y-5))*10 + (10-x)*(10-y)
  • Perkalian 10 sampai 15: x y = 100 + ((x-10) + (y-10))*10 + (x-10)*(y-10)
  • Perkalian 16 sampai 20: x y = 200 + ((x-15) + (y-15))*20 + (20-x)*(20-y)
  • Perkalian 21 sampai 26: x y = 400 + ((x-10) + (y-10))*10 + (x-10)*(y-10)
  • Perkalian 26 sampai 30: x y = 600 + ((x-25) + (y-25))*30 + (30-x)*(30-y) 
Dengan aljabar sederhana mengikuti pola di atas, pendidik juga bisa mencari sendiri cara-cara perkalian dengan jari untuk interval pengali yang lain.

Revisions

Revision Differences

There are no differences between the December 10, 2014 @ 09:40:48 revision and the current revision. (Maybe only post meta information was changed.)

7 Responses to “Pengayaan Perkalian: Hitung Cepat dengan Jari”

  1. ruangguru.com 23 November 2015 at 15:54 #

    cepat tapi rumit ya hehehe. mungkin kalau sudah terbiasa akan makin cepat menghitungnya

  2. yana 27 November 2015 at 07:11 #

    Ada perkalian yang di tak sesuai 36×38
    1 +3=4*40= 160 n 1*3= 3 jumlah 160+3=163+1200=1363 hasil tidak sesuai hasil uang bener 1368
    Trus untuk bilangan yang jauh cth 31×38 tidak bisa mengunakan rumus
    Mohon gimana cara y

  3. Masyhur Aziz Hilmy
    Masyhur Aziz Hilmy 20 December 2015 at 13:48 #

    Ibu Yana, untuk perkalian 36×38 rumus yang dipakai adalah:
    36 x 38 = 1200 + (1+3)*40 + (4*2)
    = 1200 + 160 + 8
    = 1368
    Jadi bukan 1*3 tapi 4*2. Untuk angka-angka yang satuannya lebih besar dari lima, angka yang dikalikan adalah jumlah jari yang ditutup. Untuk angka-angka yang satuannya lima atau lebih kecil, angka yang dikalikan adalah jumlah jari yang terbuka.

  4. B. Madhika 21 December 2015 at 14:00 #

    Artikelnya Bagus dan bermanfaat untuk belajar. Sangat membantu.
    tokoedukasi.com

  5. Jesssy 20 May 2016 at 09:23 #

    oh bilangan ke3 yang dikali longkap-longkap ya, yang pertama yg di kali jaro terlipat, selanjutnya jari terbuka. Mungkin ini langkah tersulit, karena harus mengingat dia yg dikali yang terlipat atau terbuka. adakah cara mengingat nya ? atau bisa karena terbiasa saja mas ?

  6. Ganzar 17 August 2016 at 11:30 #

    Terima kasih Pak Masyhur Aziz Hilmy
    telah membagi ilmu yang berguna

    smoga web ini lebih maju lagi

  7. les privat 11 November 2016 at 00:25 #

    ini belajar berhitung yang sangta menyenangkan, semoga orang tua bisa ikut menerapkan seperti ini

Leave a Reply