Abstrak

Beberapa siswa pernah bertanya mengapa rumus bangun ruang seperti itu, mengapa rumus trapesium seperti itu, dll. Kali ini saya ingin mengajak siswa untuk membuktikan dari mana rumus luas trapesium = (a+b) x t/2 dan rumus Luas layang-layan = (diagonal_1 x diagonal_2) /2 diperoleh.

Latar Belakang

Menghapal rumus bangun datar tidak mudah bagi murid-murid saya, SDN 018 Tanah Grogot, Paser, termasuk menghapal rumus luas trapesium dan layang-layang. Tidak mudah bagi murid saya untuk mengingat bahwa rumus Luas trapesium = (a+b) x t/2 dan Luas layang-layang = (d1 x d2 ) / 2. Beberapa siswa juga bertanya, mengapa tinggi trapesium harus dibagi dengan dua, atau mengapa harus menggunakan panjang diagonal untuk menghitung luas layang-layang.

Mencari Rumus Luas Trapesium

Pertama: Secara kelompok, siswa diminta membuat kotak-kotak pada kertas (menyerupai buku strimin).

Kedua: Siswa membuat gambar trapesium dalam kotak-kotak yang telah dibuat, lalu siswa diminta untuk memberi tanda pada sisi panjang (a), sisi pendek (b) dan tinggi (t).

Ketiga: Gunting trapesium yang sudah di gambar

Keempat: Lipat trapesium menjadi dua bagian (pertemukan sisi a dan b) dan potong trapesium tersebut sesuai dengan garis lipatnya

Kelima: Pindahkan bangun trapesium yang sudah digunting menjadi bangun persegi panjang seperti di bawah ini.

 

Luas trapesium = Luas Persegi Panjang
Luas trapesium = panjang  x lebar

Karena:
panjang persegi panjang = (a + b) ….. dan
luas persegi panjang = (t/2)

maka:
Luas trapesium = (a + b) x (t/2)  …. jadi

Luas trapesium = (a + b) x t/2

Mencari Luas Layang-layang

Pertama: Gambar  bentuk layang layang diatas sebuah kertas, lengkap dengan diagonalnya

 

Kedua: Gunting gambar layang-layang ubah menjadi bentuk persegi panjang seperti dibawah ini.

Ketiga: Ubah menjadi bentuk persegi panjang seperti dibawah ini.

Luas layang-layang = Luas Persegi Panjang
Luas layang-layang = panjang x lebar

karena:
panjang persegi panjang = diagonal_1 … dan
lebar persegi panjang = (diagonal_2)/2

maka:
Luas layang-layang = diagonal_1 x  (diagonal_2)/2 … jadi

Luas layang-layang = diagonal 1 x  (diagonal2 / 2)