Revision 3599 is a pre-publication revision. (Viewing current revision instead.)

Membuktikan Rumus Luas Trapesium dan Layang-layang

Abstrak

Beberapa siswa pernah bertanya mengapa rumus bangun ruang seperti itu, mengapa rumus seperti itu, dll. Kali ini saya ingin mengajak siswa untuk membuktikan dari mana rumus = (a+b) x t/2 dan rumus Luas layang-layan = (diagonal_1 x diagonal_2) /2 diperoleh.

Latar Belakang

Menghapal rumus tidak mudah bagi murid-murid saya, SDN 018 Tanah Grogot, Paser, termasuk menghapal rumus dan . Tidak mudah bagi murid saya untuk mengingat bahwa rumus = (a+b) x t/2 dan = (d1 x d2 ) / 2. Beberapa siswa juga bertanya, mengapa tinggi trapesium harus dibagi dengan dua, atau mengapa harus menggunakan panjang diagonal untuk menghitung luas layang-layang.

Mencari Rumus Luas Trapesium

Pertama: Secara kelompok, siswa diminta membuat kotak-kotak pada kertas (menyerupai buku strimin).
Membuat Garis Kota-kotak pada Kertas

Membuat Garis Kota-kotak pada Kertas

Kedua: Siswa membuat gambar trapesium dalam kotak-kotak yang telah dibuat, lalu siswa diminta untuk memberi tanda pada sisi panjang (a), sisi pendek (b) dan tinggi (t). Ketiga: Gunting trapesium yang sudah di gambar
Trapesium lengkap dengan tanda pada sisi panjang (a), sisi pendek (b) dan tinggi (t)

Trapesium lengkap dengan tanda pada sisi panjang (a), sisi pendek (b) dan tinggi (t)

Keempat: Lipat trapesium menjadi dua bagian (pertemukan sisi a dan b) dan potong trapesium tersebut sesuai dengan garis lipatnya Kelima: Pindahkan bangun trapesium yang sudah digunting menjadi bangun seperti di bawah ini. Membuktikan Rumus Luas Trapesium dan Layang-layang - Ruang Belajar - Halida Mutia (3)  
Luas trapesium = Luas Persegi Panjang Luas trapesium = panjang  x lebar Karena: panjang persegi panjang = (a + b) ..... dan luas persegi panjang = (t/2) maka: Luas trapesium = (a + b) x (t/2)  .... jadi Luas trapesium = (a + b) x t/2

Mencari Luas Layang-layang

Pertama: Gambar  bentuk layang layang diatas sebuah kertas, lengkap dengan diagonalnya Membuktikan Rumus Luas Trapesium dan Layang-layang - Ruang Belajar - Halida Mutia (6)   Kedua: Gunting gambar layang-layang ubah menjadi bentuk persegi panjang seperti dibawah ini. Membuktikan Rumus Luas Trapesium dan Layang-layang - Ruang Belajar - Halida Mutia (1) Ketiga: Ubah menjadi bentuk persegi panjang seperti dibawah ini. Membuktikan Rumus Luas Trapesium dan Layang-layang - Ruang Belajar - Halida Mutia (2)
Luas layang-layang = Luas Persegi Panjang Luas layang-layang = panjang x lebar karena: panjang persegi panjang = diagonal_1 ... dan lebar persegi panjang = (diagonal_2)/2 maka: Luas layang-layang = diagonal_1 x  (diagonal_2)/2 ... jadi Luas layang-layang = diagonal 1 x  (diagonal2 / 2)

Revisions

Revision Differences

January 23, 2013 @ 17:44:49Current Revision
Content
<h2>Abstrak</h2> <h2>Abstrak</h2>
Beberapa siswa pernah bertanya mengapa rumus bangun ruang seperti itu, mengapa rumus trapesium seperti itu, dll. Kali ini saya ingin mengajak siswa untuk membuktikan dari mana rumus luas trapesium = <strong>(a+b) x t/2</strong> dan rumus Luas layang-layan = <strong>(diagonal_1 x diagonal_2) /2</strong> diperoleh. Beberapa siswa pernah bertanya mengapa rumus bangun ruang seperti itu, mengapa rumus trapesium seperti itu, dll. Kali ini saya ingin mengajak siswa untuk membuktikan dari mana rumus luas trapesium = <strong>(a+b) x t/2</strong> dan rumus Luas layang-layan = <strong>(diagonal_1 x diagonal_2) /2</strong> diperoleh.
<h2>Latar Belakang</h2> <h2>Latar Belakang</h2>
Menghapal rumus bangun datar tidak mudah bagi murid-murid saya, SDN 018 Tanah Grogot, Paser, termasuk menghapal rumus luas trapesium dan layang-layang. Tidak mudah bagi murid saya untuk mengingat bahwa rumus Luas trapesium = <strong>(a+b) x t/2</strong> dan Luas layang-layang = <strong>(d1 x d2 ) / 2</strong>. Beberapa siswa juga bertanya, mengapa tinggi trapesium harus dibagi dengan dua, atau mengapa harus menggunakan panjang diagonal untuk menghitung luas layang-layang. Menghapal rumus bangun datar tidak mudah bagi murid-murid saya, SDN 018 Tanah Grogot, Paser, termasuk menghapal rumus luas trapesium dan layang-layang. Tidak mudah bagi murid saya untuk mengingat bahwa rumus Luas trapesium = <strong>(a+b) x t/2</strong> dan Luas layang-layang = <strong>(d1 x d2 ) / 2</strong>. Beberapa siswa juga bertanya, mengapa tinggi trapesium harus dibagi dengan dua, atau mengapa harus menggunakan panjang diagonal untuk menghitung luas layang-layang.
<h2>Langkah</h2>  
<h3>Mencari Rumus Luas Trapesium</h3>  <h2>Mencari Rumus Luas Trapesium</h2>
<strong>Pertama</strong>: Secara kelompok, siswa diminta membuat kotak-kotak pada kertas (menyerupai buku strimin). <strong>Pertama</strong>: Secara kelompok, siswa diminta membuat kotak-kotak pada kertas (menyerupai buku strimin).
<a href="http:// belajar.indonesiamengajar.org/ wp-content/uploads/2013/01/ Membuktikan-Rumus- Luas-Trapesium- dan-Layang-layang- Ruang-Belajar- Halida-Mutia-4.jpg"><img class="size-medium wp-image-3591" alt="Membuat Garis Kota-kotak pada Kertas" src="http://belajar.indonesiamengajar.org/ wp-content/uploads/2013/01/ Membuktikan-Rumus- Luas-Trapesium- dan-Layang-layang- Ruang-Belajar- Halida-Mutia- 4-300x225.jpg" width="300" height="225" /></a> Membuat Garis Kota-kotak pada Kertas <a href="http:// belajar.indonesiamengajar.org/ wp-content/uploads/2013/01/ Membuktikan-Rumus- Luas-Trapesium- dan-Layang-layang- Ruang-Belajar- Halida-Mutia-4.jpg"><img class="size-medium wp-image-3591" alt="Membuat Garis Kota-kotak pada Kertas" src="http://belajar.indonesiamengajar.org/ wp-content/uploads/2013/01/ Membuktikan-Rumus- Luas-Trapesium- dan-Layang-layang- Ruang-Belajar- Halida-Mutia- 4-300x225.jpg" width="300" height="225" /></a> Membuat Garis Kota-kotak pada Kertas
<strong>Kedua</strong>: Siswa membuat gambar trapesium dalam kotak-kotak yang telah dibuat, lalu siswa diminta untuk memberi tanda pada sisi panjang (a), sisi pendek (b) dan tinggi (t). <strong>Kedua</strong>: Siswa membuat gambar trapesium dalam kotak-kotak yang telah dibuat, lalu siswa diminta untuk memberi tanda pada sisi panjang (a), sisi pendek (b) dan tinggi (t).
<strong>Ketiga</strong>: Gunting trapesium yang sudah di gambar <strong>Ketiga</strong>: Gunting trapesium yang sudah di gambar
<a href="http:// belajar.indonesiamengajar.org/ wp-content/uploads/2013/01/ Membuktikan-Rumus- Luas-Trapesium- dan-Layang-layang- Ruang-Belajar- Halida-Mutia-5.jpg"><img class="size-full wp-image-3592" alt="Trapesium lengkap dengan tanda pada sisi panjang (a), sisi pendek (b) dan tinggi (t)" src="http://belajar.indonesiamengajar.org/ wp-content/uploads/2013/01/ Membuktikan-Rumus- Luas-Trapesium- dan-Layang-layang- Ruang-Belajar- Halida-Mutia-5.jpg" width="267" height="178" /></a> Trapesium lengkap dengan tanda pada sisi panjang (a), sisi pendek (b) dan tinggi (t) <a href="http:// belajar.indonesiamengajar.org/ wp-content/uploads/2013/01/ Membuktikan-Rumus- Luas-Trapesium- dan-Layang-layang- Ruang-Belajar- Halida-Mutia-5.jpg"><img class="size-full wp-image-3592" alt="Trapesium lengkap dengan tanda pada sisi panjang (a), sisi pendek (b) dan tinggi (t)" src="http://belajar.indonesiamengajar.org/ wp-content/uploads/2013/01/ Membuktikan-Rumus- Luas-Trapesium- dan-Layang-layang- Ruang-Belajar- Halida-Mutia-5.jpg" width="267" height="178" /></a> Trapesium lengkap dengan tanda pada sisi panjang (a), sisi pendek (b) dan tinggi (t)
<strong>Keempat</strong>: Lipat trapesium menjadi dua bagian (pertemukan sisi a dan b) dan potong trapesium tersebut sesuai dengan garis lipatnya <strong>Keempat</strong>: Lipat trapesium menjadi dua bagian (pertemukan sisi a dan b) dan potong trapesium tersebut sesuai dengan garis lipatnya
<strong>Kelima</strong>: Pindahkan bangun trapesium yang sudah digunting menjadi bangun persegi panjang seperti di bawah ini. <strong>Kelima</strong>: Pindahkan bangun trapesium yang sudah digunting menjadi bangun persegi panjang seperti di bawah ini.
<a href="http:// belajar.indonesiamengajar.org/ wp-content/uploads/2013/01/ Membuktikan-Rumus- Luas-Trapesium- dan-Layang-layang- Ruang-Belajar- Halida-Mutia-3.jpg"><img class="aligncenter size-full wp-image-3593" alt="Membuktikan Rumus Luas Trapesium dan Layang-layang - Ruang Belajar - Halida Mutia (3)" src="http://belajar.indonesiamengajar.org/ wp-content/uploads/2013/01/ Membuktikan-Rumus- Luas-Trapesium- dan-Layang-layang- Ruang-Belajar- Halida-Mutia-3.jpg" width="267" height="178" /></a> <a href="http:// belajar.indonesiamengajar.org/ wp-content/uploads/2013/01/ Membuktikan-Rumus- Luas-Trapesium- dan-Layang-layang- Ruang-Belajar- Halida-Mutia-3.jpg"><img class="aligncenter size-full wp-image-3593" alt="Membuktikan Rumus Luas Trapesium dan Layang-layang - Ruang Belajar - Halida Mutia (3)" src="http://belajar.indonesiamengajar.org/ wp-content/uploads/2013/01/ Membuktikan-Rumus- Luas-Trapesium- dan-Layang-layang- Ruang-Belajar- Halida-Mutia-3.jpg" width="267" height="178" /></a>
&nbsp; &nbsp;
<blockquote>Luas trapesium = Luas Persegi Panjang <blockquote>Luas trapesium = Luas Persegi Panjang
Luas trapesium = panjang  x lebar Luas trapesium = panjang  x lebar
<span style="text-decoration: underline;">< em>Karena</em></span>: <span style="text-decoration: underline;">< em>Karena</em></span>:
panjang persegi panjang = (a + b) ..... dan panjang persegi panjang = (a + b) ..... dan
luas persegi panjang = (t/2) luas persegi panjang = (t/2)
<span style="text-decoration: underline;">< em>maka</em></span>: <span style="text-decoration: underline;">< em>maka</em></span>:
Luas trapesium = (a + b) x (t/2)  .... jadi Luas trapesium = (a + b) x (t/2)  .... jadi
<strong><em>Luas trapesium = (a + b) x t/2</em></strong> </blockquote> <strong><em>Luas trapesium = (a + b) x t/2</em></strong> </blockquote>
<h3>Mencari Luas Layang-layang</h3>  <h2>Mencari Luas Layang-layang</h2>
<strong>Pertama</strong>: Gambar  bentuk layang layang diatas sebuah kertas, lengkap dengan diagonalnya <strong>Pertama</strong>: Gambar  bentuk layang layang diatas sebuah kertas, lengkap dengan diagonalnya
<a href="http:// belajar.indonesiamengajar.org/ wp-content/uploads/2013/01/ Membuktikan-Rumus- Luas-Trapesium- dan-Layang-layang- Ruang-Belajar- Halida-Mutia-6.jpg"><img class="aligncenter size-full wp-image-3595" alt="Membuktikan Rumus Luas Trapesium dan Layang-layang - Ruang Belajar - Halida Mutia (6)" src="http://belajar.indonesiamengajar.org/ wp-content/uploads/2013/01/ Membuktikan-Rumus- Luas-Trapesium- dan-Layang-layang- Ruang-Belajar- Halida-Mutia-6.jpg" width="267" height="178" /></a> <a href="http:// belajar.indonesiamengajar.org/ wp-content/uploads/2013/01/ Membuktikan-Rumus- Luas-Trapesium- dan-Layang-layang- Ruang-Belajar- Halida-Mutia-6.jpg"><img class="aligncenter size-full wp-image-3595" alt="Membuktikan Rumus Luas Trapesium dan Layang-layang - Ruang Belajar - Halida Mutia (6)" src="http://belajar.indonesiamengajar.org/ wp-content/uploads/2013/01/ Membuktikan-Rumus- Luas-Trapesium- dan-Layang-layang- Ruang-Belajar- Halida-Mutia-6.jpg" width="267" height="178" /></a>
&nbsp; &nbsp;
<strong>Kedua</strong>: Gunting gambar layang-layang ubah menjadi bentuk persegi panjang seperti dibawah ini. <strong>Kedua</strong>: Gunting gambar layang-layang ubah menjadi bentuk persegi panjang seperti dibawah ini.
<a href="http:// belajar.indonesiamengajar.org/ wp-content/uploads/2013/01/ Membuktikan-Rumus- Luas-Trapesium- dan-Layang-layang- Ruang-Belajar- Halida-Mutia-1.jpg"><img class="aligncenter size-full wp-image-3596" alt="Membuktikan Rumus Luas Trapesium dan Layang-layang - Ruang Belajar - Halida Mutia (1)" src="http://belajar.indonesiamengajar.org/ wp-content/uploads/2013/01/ Membuktikan-Rumus- Luas-Trapesium- dan-Layang-layang- Ruang-Belajar- Halida-Mutia-1.jpg" width="267" height="178" /></a> <a href="http:// belajar.indonesiamengajar.org/ wp-content/uploads/2013/01/ Membuktikan-Rumus- Luas-Trapesium- dan-Layang-layang- Ruang-Belajar- Halida-Mutia-1.jpg"><img class="aligncenter size-full wp-image-3596" alt="Membuktikan Rumus Luas Trapesium dan Layang-layang - Ruang Belajar - Halida Mutia (1)" src="http://belajar.indonesiamengajar.org/ wp-content/uploads/2013/01/ Membuktikan-Rumus- Luas-Trapesium- dan-Layang-layang- Ruang-Belajar- Halida-Mutia-1.jpg" width="267" height="178" /></a>
<strong>Ketiga</strong>: Ubah menjadi bentuk persegi panjang seperti dibawah ini. <strong>Ketiga</strong>: Ubah menjadi bentuk persegi panjang seperti dibawah ini.
<a href="http:// belajar.indonesiamengajar.org/ wp-content/uploads/2013/01/ Membuktikan-Rumus- Luas-Trapesium- dan-Layang-layang- Ruang-Belajar- Halida-Mutia-2.jpg"><img class="aligncenter size-full wp-image-3597" alt="Membuktikan Rumus Luas Trapesium dan Layang-layang - Ruang Belajar - Halida Mutia (2)" src="http://belajar.indonesiamengajar.org/ wp-content/uploads/2013/01/ Membuktikan-Rumus- Luas-Trapesium- dan-Layang-layang- Ruang-Belajar- Halida-Mutia-2.jpg" width="267" height="178" /></a> <a href="http:// belajar.indonesiamengajar.org/ wp-content/uploads/2013/01/ Membuktikan-Rumus- Luas-Trapesium- dan-Layang-layang- Ruang-Belajar- Halida-Mutia-2.jpg"><img class="aligncenter size-full wp-image-3597" alt="Membuktikan Rumus Luas Trapesium dan Layang-layang - Ruang Belajar - Halida Mutia (2)" src="http://belajar.indonesiamengajar.org/ wp-content/uploads/2013/01/ Membuktikan-Rumus- Luas-Trapesium- dan-Layang-layang- Ruang-Belajar- Halida-Mutia-2.jpg" width="267" height="178" /></a>
<blockquote>Luas layang-layang = Luas Persegi Panjang <blockquote>Luas layang-layang = Luas Persegi Panjang
Luas layang-layang = panjang x lebar Luas layang-layang = panjang x lebar
<span style="text-decoration: underline;">< em>karena</em></span>: <span style="text-decoration: underline;">< em>karena</em></span>:
panjang persegi panjang = diagonal_1 ... dan panjang persegi panjang = diagonal_1 ... dan
lebar persegi panjang = (diagonal_2)/2 lebar persegi panjang = (diagonal_2)/2
<span style="text-decoration: underline;">< em>maka</em></span>: <span style="text-decoration: underline;">< em>maka</em></span>:
Luas layang-layang = diagonal_1 x  (diagonal_2)/2 ... jadi Luas layang-layang = diagonal_1 x  (diagonal_2)/2 ... jadi
<strong>Luas layang-layang = diagonal 1 x  (diagonal2 / 2)</strong></blockquote> <strong>Luas layang-layang = diagonal 1 x  (diagonal2 / 2)</strong></blockquote>

Note: Spaces may be added to comparison text to allow better line wrapping.

2 Responses to “Membuktikan Rumus Luas Trapesium dan Layang-layang”

  1. Trisa Melati
    Trisa Melati 18 May 2013 at 12:25 #

    Q.E.D. 😀

  2. Jeny 7 October 2013 at 21:54 #

    Rumus layang2

Leave a Reply